Question

【題目】如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉電場。一束同位素離子流從狹縫 射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫 射出，又沿著與電場垂直的方向，立即進入場強大小為E的偏轉電場，最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q（q＞0），速度選擇器內部存在著相互垂直的場強大小為 的勻強電場和磁感應強度大小為 的勻強磁場，照相底片D與狹縫 、 的連線平行且距離為L，忽略重力的影響。

（1）求從狹縫 射出的離子速度 的大小；

（2）若打在照相底片上的離子在偏轉電場中沿速度 方向飛行的距離為x，求出x與離子質量m之間的關系式（用 、 、E、q、m、L表示）。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：對離子在速度選擇器內進行受力分析，受到洛倫茲力和電場力作用；對離子的運動進行分析，能通過s2射出的離子做勻速直線運動，可知洛倫茲力和電場力平衡，列式可求得離子速度的大小；離子進入勻強偏轉電場后做類平拋運動，即在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，在兩個方向分別列式可得x與離子質量m之間的關系式。

（1）能從速度選擇器射出的離子滿足：qE0=qv0B0
解得：

離子進入偏轉電場后做類平拋運動，水平方向有：

豎直方向：

由牛頓第二定律有：

聯立解得：