Question

【題目】某實驗小組在探究彈性勢能與彈簧形變量的關系時：

（1）該小組猜想的彈性勢能公式為E彈=ckxn，其中c為無單位常量，k、x分別為彈簧勁度系數、形變量，若該小組猜想正確，則由單位制可知 n =______

（2）為驗證猜想，該小組利用鐵架臺、刻度尺、彈簧、金屬小球等裝置進行如下實驗：

A．豎直固定刻度尺和彈簧，測出彈簧原長x0

B．彈簧下端連接小球，測出小球靜止時彈簧長度x1

C．將小球由彈簧原長處由靜止釋放，測出小球運動到最低點時彈簧長度x2

D．重復以上步驟，多做幾次，并將數據取平均值記錄在表格中

F．分析數據得出結論

①試驗中______用天平測量金屬小球質量（選填“需要”、“不需要”）。

②實驗D步驟的目的是為了減少_____誤差（選填“偶然”、“系統”）。

Answer 1

【答案】 2 不需要 偶然

【解析】試題分析：根據物理量之間的關系及已知物理量的單位推導出未知物理量的單位。在小球能量的轉化過程中，重力勢能最終轉化為彈性勢能，根據其變化情況進行分析即可。

（1）猜想的彈性勢能公式為E彈=ckxn，根據單位間等價關系，可知，當時，單位等價。

（2）小球在下落過程中，。由于，。驗證E彈=ckx2，整理可得。化簡為。因此只要驗證，就表示E彈=ckx2所以不需要天平測量金屬小球質量。偶然誤差具有隨機性，實驗D步驟的目的是為了減少偶然誤差。