Question

【題目】如下圖所示，水平方向上的導軌，間距L1＝0.5 m，ab桿與導軌左端的距離L2＝0.8 m，由導軌與ab桿所構成的回路的總電阻R＝0.2 Ω，垂直導軌所在平面豎直向下的勻強磁場的磁感應強度B0＝1 T，重物的質量M＝0.04 kg，用細繩通過定滑輪與ab桿的中點相連，各處的摩擦均可忽略不計．現使磁場以 ＝0.2 T/s的變化率均勻地增大，試求當t為多少時，M剛好離開地面(取g＝10 m/s2)．

Answer 1

【答案】5 s

【解析】

穿過回路的磁感應強度均勻變化，知產生的感應電流恒定，則ab所受的安培力增大，當安培力等于物體的重力時，重物被吊起，根據平衡求出被吊起時的磁感應強度的大小，再根據磁感應強度的變化率求出經歷的時間．

物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力Mg，拉力F等于棒ab所受的安培力，即：Mg=FA=BtIL1 ①
由題意知，磁感應強度：Bt=B+t ②
感應電流：I= ③
由法拉第電磁感應定律：E=S ④
其中面積：S=L1L2 ⑤
聯立①②③④⑤得：t=5s