Question

【題目】如圖光滑斜面的傾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1＝1m，bc邊的長l2＝0.6m，線框的質量m＝1kg，電阻R＝0.1Ω，線框用細線通過定滑輪與重物相連，重物質量M＝2kg，斜面上ef線與gh線（ef∥gh ∥pq）間有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B1＝0.5T， gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強磁場，磁感應強度B2＝0.5T．如果線框從靜止開始運動，當ab邊進入磁場時恰好做勻速直線運動，ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間為2.3s ,求：

（1）求ef線和gh線間的距離和線框剛達到gh時的速度大小；

（2）ab邊由靜止開始運動到gh線這段時間內產生的焦耳熱；

（3） 已知當ab邊和cd邊分別在B1和B2場中切割時，矩形線框abcd中的總電動勢等于ab邊和cd邊電動勢的和，求ab邊剛進入磁場B2瞬間線框的加速度

Answer 1

【答案】（1）11m/s （2）9J （3）

【解析】（1）ab邊進磁場時做勻速直線運動，受力平衡，故：；

進磁場時，ab邊切割磁感線產生的感應電動勢為：；

根據閉合電路歐姆定律，在回路abcd中產生的感應電流：；

ab邊所受安培力大小為：；

以物塊為研究對象可得：；

聯立方程得；

abcd進磁場B1前做勻加速直線運動，受力分析可知：；

得：；

則該階段的時間；

線框進入磁場時做勻速直線運動的時間；

線框完全進入磁場B1后的加速度，此段時間=1s；

故ef線和gh線間距

此時線框的速度

（2）ab邊由靜止開始運動到gh線這段時間內產生焦耳熱；

（3）ab邊剛進入gh線瞬間線框的加速度沿斜面向下，根據牛頓第二定律可知：

得