Question

【題目】如圖甲所示，左側接有定值電阻R=2Ω的水平粗糙導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，導軌間距L=1m。一質量m=2kg，阻值r=2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒的v-x圖象如圖乙所示，若金屬棒與導軌間動摩擦因數μ=0.25，則從起點發生x=1m位移的過程中（g=10m/s2）（　　）

A. 金屬棒克服安培力做的功JB. 金屬棒克服摩擦力做的功J

C. 整個系統產生的總熱量JD. 拉力做的功J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由速度-位移圖象得：

金屬棒所受的安培力為：

代入得：，

則知FA與x是線性關系，當時，安培力

當時，安培力，

則從起點發生位移的過程中，安培力做功為：

即金屬棒克服安培力做的功為：，故A錯誤；

B．金屬棒克服摩擦力做的功為：，故B正確；

C．克服安培力做功等于回路中產生的電熱，克服摩擦力做功等于產生的摩擦熱，則整個系統產生的總熱量：，故C錯誤；

D．根據動能定理得：，其中，，

代入解得拉力做的功為：，故D正確。