Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌固定在同一水平面內，兩導軌間的距離為L。導軌上面橫放這兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，導體棒ab的質量為2m，導體棒cd的質量為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。開始時，棒cd靜止，給棒ab水平向右的初速度，若兩導體棒在運動中始終不接觸，則

A. 在運動過程中回路產生的焦耳熱最多是

B. 兩金屬棒之間的距離先減小后增大

C. 當ab棒的速度變為初速度的時，cd棒的加速度是

D. 假如改成給棒ab水平向右的恒力F，則最終兩金屬棒都做勻速運動

Answer 1

【答案】AC

【解析】從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有，根據能量守恒，整個過程中產生的總熱量，故A正確；兩棒速度達到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產生感應電流，兩棒以相同的速度作勻速運動，故B錯誤；設ab棒的速度變為初速度的時，cd棒的速度為v1，則由動量守恒可知： ，此時回路中的感應電動勢和感應電流分別為，此時cd棒所受的安培力，所以cd棒的加速度為，故C正確；開始時，金屬棒ab在恒力F作用下做加速運動，回路中產生感應電流，金屬棒cd在安培力作用下也將做加速運動，但此時ab的加速度肯定大于cd的加速度，因此速度差將增大。根據法拉第電磁感應定律，感應電流將增大，同時兩桿所受安培力增大，導致cd的加速度增大，ab的加速度減小。但只要ab的加速度大，兩棒的速度差就會繼續增大，所以當兩棒的加速度相等時，速度差最大。此后，兩棒都做加速度相等的勻加速直線運動，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。