Question

【題目】如圖，邊長L=0.8 m的正方形abcd區域(含邊界)內，存在著垂直于區域的橫截面(紙面)向外的勻強磁場，磁感應強度B=2.0×10－2 T。帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強電場E(不考慮金屬板在其他區域形成的電場)，MN放在ad邊上，兩板左端M、P恰在ab邊上，兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF。EF中間有一小孔O，金屬板長度、板間距、擋板長度均為d=0.4m。在M和P的中間位置有一離子源S，能夠正對孔O不斷發射出各種速率的帶正電離子，離子的電荷量均為q=3.2×10－19C，質量均為m=6.4×10－26kg。不計離子的重力，忽略離子之間的相互作用及離子打到金屬板或擋板上后的反彈。

(1)當電場強度E=1.0×104 N/C時，求能夠沿SO連線穿過孔O的離子的速率；

(2)適當調整電場強度取值，可使沿SO連線穿過O并進入磁場區域的離子能從dc邊射出，求電場強度滿足的條件？

Answer 1

【答案】（1）5.0×105m/s；（2）E800N/C

【解析】

(1)離子在金屬板間受到F=Eq，f=qv0B

穿過孔O的離子在金屬板間需滿足：qv0B=Eq

代入數據得：v0=5.0×105m/s。

(2)穿過孔O的離子在金屬板間仍需滿足：qvB=Eq

離子穿過孔O后在磁場中做勻速圓周運動，有：qvB=m

由以上兩式得:E=

從dc邊射出的離子，其臨界軌跡如圖，由幾何關系可得:R==0.4m

離子能從dc邊射出滿足:rR

由此可得:E

E800N/C