Question

【題目】如圖所示，半徑的光滑絕緣圓軌道豎直放置，處在平行于圓軌道平面的勻強(qiáng)電場中，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，方向垂直圓軌道的直徑ab向下，直徑ab與水平方向的夾角為60°。一質(zhì)量，帶電量的帶正電小球在圓軌道內(nèi)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，取。求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能和最小動(dòng)能，以及小球?qū)�圓軌道的最大壓力大小F。

Answer 1

【答案】，，

【解析】

由題意知，，利用平行四邊形定則可求得電場力與重力的合力F=mg=10N，過圓心O畫出與合力方向相同的直線，該直線與圓軌道有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)是速度最大的點(diǎn)（等效最低點(diǎn)），另一個(gè)是速度最小的點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）。因?yàn)樾∏蚯『米鐾暾�的圓周運(yùn)動(dòng)，所以在速度最小的點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）有

F=m

設(shè)在等效最低點(diǎn)圓軌道對(duì)小球的支持力為F，則在速度最大的點(diǎn)（等效最低點(diǎn)）有

F-F=m

小球從等效最低點(diǎn)到等效最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

F2R=m-m

解得最小動(dòng)能

=

最大動(dòng)能

=

在等效最低點(diǎn)圓軌道對(duì)小球的支持力

F=

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�圓軌道的最大壓力大小

F=F=

即最小動(dòng)能為，最大動(dòng)能為，小球?qū)�圓軌道的最大壓力大小。