Question

【題目】石墨烯是近些年發現的一種新材料，其超高強度及超強導電、導熱等非凡的物理化學性質有望使21世紀的世界發生革命性的變化，其發現者由此獲得2010年諾貝爾物理學獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現。科學家們設想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行，實現外太空和地球之間便捷的物資交換。

（1）若”太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為的同步軌道站，求軌道站內質量為的貨物相對地心運動的速度。設地球自轉角速度為ω，地球半徑為R。

（2）當電梯倉停在距地面高度= 4R的站點時，求倉內質量的人對水平地板的壓力大小。已知地面附近重力加速度g ，地球自轉角速度ω ，地球半徑R。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）因為同步軌道站與地球自轉的角速度相等，則軌道站的線速度。

（2）由， ，

由牛頓第三定律得到： ，得： 。