Question

【題目】如圖甲所示為足夠長、傾斜放置的平行光滑導軌，處在垂直斜面向上的勻強磁場中，導軌上端接 有一定值電阻，導軌平面的傾角為 37°，金屬棒垂直導軌放置，用一平行于斜面向上的拉力 F 拉著金屬棒由靜止向上運動，金屬棒的質量為 0.2kg，其速度大小隨加速度大小的變化關系如圖乙所示，且金屬棒由靜止加速到最大速度的時間為 1s，金屬棒和導軌的電阻不計，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取 10m/s2，則（　　）

A.F的大小會隨著棒高度的變化而變化

B.回路中的最大電功率等于 0.56W

C.F的最大功率為 0.56W

D.金屬棒由靜止加速到最大速度這段時間內定值電阻上產生的焦耳熱是 0.26J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A． 金屬棒速度為v時，受到的安培力大小為：

根據牛頓第二定律得：

得：

根據數學知識可知：

因m、B、L、R都是定值，所以F為恒力，故A錯誤；

BC． 金屬棒做加速度逐漸減小的變加速運動，當加速度為零時速度最大，F的功率最大，設ab棒受到的最大安培力大小為FAm，則有：

v=0時，有：

由圖知v=0時，a0=2.8m/s2，聯立解得

F=1.76N，FAm=0.56N

F的最大功率為：

PF=Fvm=1.76×1W=1.76W

回路中的最大電功率為：

P電=FAmvm=0.56×1W=0.56W

故B正確，C錯誤；

D． 設金屬棒由靜止加速到最大速度這段時間內通過的位移為x。根據動量定理得：

又

根據能量守恒得：

結合

定值電阻上產生的焦耳熱

Q=0.26J

故D正確。

故選BD。