Question

【題目】如圖甲所示是示波器的原理圖。電子從燈絲發射出來，經電壓為U1的電場加速后，通過加速極板A上的小孔O1射出，然后沿中心線O1O2進入M、N間的偏轉電場，偏轉電場的電壓為U2（當電勢時，U2>0）場強方向垂直于O1O2，電子離開偏轉電場后，最終打在垂直于O1O2豎直放置的熒光屏上的P點而發光．平行金屬板M、N間的距離為d，極板長為L，極板右端與熒光屏之間的距離也為L，電子離開燈絲時速度視為零，不計電子的重力及電子間的相互作用力，且保證電子都在M、N之間射出偏轉電場。請解答下列問題:

（1）若M、N間加如圖乙所示的電壓，且電子在M、N間的運動時間正好等于交變電壓的周期T，求電子打在熒光屏上出現亮線的長度？

（2）若M、N間加如圖丙所示的電壓，且電子在M、N間的運動時間遠小于交變電壓的周期T，求電子打在熒光屏上出現亮點的運動速度大小和方向．

Answer 1

【答案】（1） （2），方向向上

【解析】

試題分析：（1）分析可知：在t=0、T、2T……nT時刻進入M、N間的電子，打在屏上距O2的距離最大，

這種情況下，電子在M、N間先偏轉T/2,后勻速T/2，再離開電場勻速運動到屏上，則：

電子在U1中加速獲得速度v，有：

電子在T/2時間內的偏轉距為：

再勻速打到P點，可由相似三角形規律得：

聯立解得：

在t=0、T/2、3T/2……（2n-1）T/2時刻進入M、N間的電子，打在屏上距O2的距離最小這種情況下，電子在M、N間先勻速T/2,后偏轉T/2,再離開電場勻速運動到屏上．

同理，由相似三角形規律得：

聯立解得：

熒光屏上能出現亮線的長度為：

（2）加丙的電壓時，電子在U2中一直偏轉：

再離開MN勻速到屏上，同理有：

解得：

又由丙圖可知：

代入得：

可知Y與t為一次函數，亮點做勻速運動，速度大小為，方向向上