Question

【題目】一輛值勤的警車停在平直公路邊，當警員發現從他旁邊以v＝8 m/s的速度勻速駛過的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經2．5 s，警車發動起來，以加速度a＝2 m/s2做勻加速運動，試問：

（1）警車發動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？

（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

（3）若警車的最大速度是12 m/s，則警車發動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？

Answer 1

【答案】（1）10 s（2）36 m．（3）14 s．

【解析】

試題分析：（1）設警車發動起來后要時間t才能追上違章的貨車，則at2－vt＝Δs

解得t＝10 s或t＝－2 s（舍去）．

（2）在警車追上貨車之前，兩車速度相等時，兩車間的距離最大，設警車發動起來后經時間t′兩車速度相等，兩車間的距離最大為sm，則：t′＝＝4 s

sm＝Δx＋v·t′－at′2＝（20＋8×4－×2×42） m＝36 m．

（3）若警車的最大速度是12 m/s，則警車發動起來后加速的時間：

設警車發動起來后經過時間t″追上違章的貨車，則：＋vm（t″－t0）－vt″＝Δx

解得t″＝14 s．