Question

【題目】¨嫦娥四號”在月球背面軟著陸和巡視探測，創造了人類探月的歷史。為了實現“嫦娥四號”與地面間的太空通訊，我國于2018年5月發射了中繼衛星“鵲橋”，它是運行于地月拉格朗日L2點的通信衛星，L2點位于地球和月球連線的延長線上。若某飛行器位于L2點，可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運動，如圖所示。已知地球質量是月球質量的k倍，飛行器質量遠小于月球質量，地球與月球中心距離是L2點與月球中心距離的n倍。下列說法正確的是

A. 飛行器的加速度大于月球的加速度

B. 飛行器的運行周期大于月球的運行周期

C. 飛行器所需的向心力由地球對其引力提供

D. k與n滿足k=

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB、某飛行器位于L2點，可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運動，故周期相同，故飛行器的角速度與月球的角速度相等，根據，可知飛行器的加速度大于月球的加速度，故A正確，B錯誤；

C、飛行器受到地球和月球的引力，二者合力提供向心力，故C錯誤；

D、對月球有：，對飛行器有：，又因為，聯立解得：k=，故D正確。