Question

【題目】假設將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時，經歷了如圖所示的變軌過程，則有關這艘飛船的下列說法正確的是（　　）

A.飛船在軌道Ⅰ上經過P點時的速度大于飛船在軌道Ⅱ上經過P點時的速度

B.飛船在軌道Ⅱ上運動時，經過P點時的速度大于經過Q點時的速度

C.飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度

D.飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動周期跟飛船繞地球以軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運動周期相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．飛船在軌道Ⅰ上經過P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉移到軌道Ⅱ上運動。所以飛船在軌道Ⅰ上經過P點時的速度小于軌道Ⅱ上經過P點時的速度，故A錯誤；

B．根據開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度，故B正確；

C．飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據牛頓第二定律可知加速度必定相等，故C正確；

D．根據萬有引力提供向心力有

解得，雖然r相等，但是由于地球和火星的質量不等，所以周期T不相等，故D錯誤。

故選BC。