Question

【題目】如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成。一束頻率5．3×1014Hz的單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角。已知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1．5，求：

（1）補全光路并求出這束入射光線的入射角是多大？（結果可用反三角函數表示）

（2）光在棱鏡中的波長是多大？

（3）該束光線第一次從CD面出射時的折射角。

Answer 1

【答案】（1）arcsin0．75 （2）3．77×10-7m （3）600

【解析】

試題分析：（1）設光在AD面的入射角、折射角分別為i、r , r=30°

根據

得

（2）根據

根據

（3）光路如圖所示

ab光線在AB面的入射角為45°

設玻璃的臨界解為C，則

sin45°>0．67，因此光線ab在AB面會發生全反射

光線在CD面的入射角r′=r=30°

根據 ，光線CD面的出射光線與法線的夾角

由折射定律有： ①

又由幾何關系有： ②

解①②得

光線PC離直線AB的距離CD=Rsinα＝10cm

則距離直線AB為10cm的入射光線經折射后能到達B點．