Question

【題目】如圖所示，有一個玻璃半球，O為球心，右側面鍍銀，光源S在其水平對稱軸上，從光源S發出的一束光斜村在球面上．當入射光線與對稱軸的夾角為30°時，發現一部分光經過球面反射后恰好能豎直向上傳播，另一部分光折射進入玻璃半球內，經過右側鍍銀面的第一次反射后恰好能沿原路返回．若球面的半徑為R，光在真空中的傳播速度為c，求:

①玻璃的折射率；

②光折射入玻璃半球后傳播到右側鍍銀面所用的時間．

Answer 1

【答案】① ②

【解析】由題意做出光路圖，如圖所示．

①由于入射光線與對稱軸的夾角為30°，過入射點H做對稱軸的垂線HN，由光路圖和幾何關系可得：

光在球面上發生反射和折射時的入射角和反射角，折射角

所以由折射率：可得：；

②由幾何關系可知：光在玻璃半球內傳播的距離：，

光在玻璃中的傳播速度，由得：，

所以光折射入玻璃半球后傳播到右側鍍銀面所用的時間：。