Question

【題目】滑雪運動是把滑雪板裝在靴底上在雪地上進行速度、跳躍和滑降的競賽運動．滑雪運動中當滑雪板相對雪地速度較大時，會把雪內的空氣逼出來，在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”，從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦．然而當滑雪板相對雪地速度較小時，與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去，使得它們間的摩擦力增大．假設滑雪者的速度超過8m／s時，滑雪板與雪地間的動摩擦因數就會由變為．一滑雪者從傾角的坡頂A處由靜止開始自由下滑，滑至坡底B(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C處，如圖所示．不計空氣阻力，已知AB坡長L=24m，取g=10m／s2，sin37°=0.8，求：

(1)滑雪者從靜止開始到動摩擦因數發生變化所經歷的時間；

(2)滑雪者到達B處時的速度大小；

(3)若滑雪板與水平地面間的動摩擦因數恒為，求滑雪者在水平地面上運動的最大距離．

Answer 1

【答案】（1）4s (2) m/s（3）16m

【解析】(1)由牛頓第二定律得：

滑行時間

(2)由靜止到動摩擦因素變化的位移：

動摩擦因數變化后，由牛頓第二定律得：

由

得

(3)在水平雪地上做勻減速直線運動

滑雪者在水平地面上運動的最大距離