Question

【題目】[物理—選修3-4]

(1)圖乙是一列沿x軸正方向傳播的水波在t=0.5s時的波形，圖甲是圖乙中離原點0~4m范圍內某質點的振動圖象．則下列說法正確的是____．

A．質點上下振動的周期為T=2s

B．該列波的波速為2m/s

C．該波傳播過程中遇到頻率為1Hz的機械波時能產生干涉

D．圖甲是x =2m處質點的振動圖象

E．不能確定圖甲是0~4m范圍內哪個質點的振動圖象

(2)如圖，一束截面為圓形（半徑R =0.8m）的平行紫光垂直射 向一半徑也為R的玻璃半球的平面，且可全部射到平面上，經折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區．屏幕S至球心的距離為D= 4m，不考慮光的干涉和衍射。

(I)若玻璃半球對紫色光的折射率為，求圓形亮區的半徑__________；

(Ⅱ)若有一細束紫光線在O點左側與O相距0.4 m處的G點（圖中未畫出）垂直于半球平面從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置__________ ．（已知sin53°=0.8）

Answer 1

【答案】ABD原路返回到達G點射出

【解析】

（1）由振動圖像可知，質點上下振動的周期為T=2s，選項A正確；波長為4m，則該列波的波速為 ，選項B正確；波的頻率為0.5Hz，故該波傳播過程中遇到頻率為1Hz的機械波時不能產生干涉，選項C錯誤；t=0.5s時刻，x=2m的質點在平衡位置向下振動，對照圖甲可知，圖甲是x =2m處質點的振動圖象，選項D正確，E錯誤；故選ABD.

（2）（I）如圖，紫光剛要發生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E，E點到亮區中心G的距離r就是所求最大半徑。設紫光臨界角為C，由全反射的知識可得：，由數學知識可得：，

，

因為：，

則

(II)紫光在距O點左側處的G點射入后，若在上表面的入射角為，由幾何關系及知，，紫光線在玻璃磚內會發生三次全反射，最后由H點射出，如圖所示，由反射定律和幾何關系得：。射到H點的光有一部分被反射，沿原路返回到達G點射出.