Question

【題目】如圖所示，在足夠長的水平面A處靜止一個長為L＝3m，質(zhì)量M＝lkg的木板P，在P右端x=0.8m的B處，有一豎直固定的小擋板，高度略低于木板P，厚度不計(jì)，緊靠擋板右側(cè)停放一與P完全相同的木板Q，擋板左側(cè)水平面地面光滑，右側(cè)地面與木板Q之間動摩擦因數(shù)1＝0.1．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝lkg可看作質(zhì)點(diǎn)的鐵塊輕放在P的左端，木板與鐵塊之間的動摩擦因數(shù)2＝0.3．對鐵塊施以水平恒力F＝5N，使其由靜止開始向右運(yùn)動，木板P與小擋板相碰會立即停下，鐵塊繼續(xù)運(yùn)動，并滑上木板Q，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）木板P與小檔板碰前瞬間的速度大小.

（2）鐵塊由靜止開始運(yùn)動到木板Q最右端所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：先判斷開始運(yùn)動時鐵塊和P的運(yùn)動情況，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，計(jì)算P與擋板相碰時的時間和速度；再計(jì)算鐵塊滑上Q時的時間和速度；最后計(jì)算鐵塊在Q上運(yùn)動時的加速度和Q的加速度，根據(jù)位移時間關(guān)系求解鐵塊脫離Q時的時間，求出總時間即可。

（1）板塊向右運(yùn)動0.8m過程中，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有： 代入數(shù)據(jù)解得：

以木板P為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

最大靜摩擦為：

因?yàn)?/span> 故整體一起運(yùn)動

根據(jù)位移時間公式得：

代入數(shù)據(jù)解得：

根據(jù)速度時間公式得：

（2）板與擋板碰后，板停止運(yùn)動，鐵塊繼續(xù)滑行

以鐵塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

鐵塊運(yùn)動的位移為：

代入數(shù)據(jù)解得： 或 （舍去）

此時鐵塊的速度為：

可得：

鐵塊運(yùn)動到木板Q后，以鐵塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

位移為：

以木板Q為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

滑動的位移為：

位移間的關(guān)系為： 　　　　　　　

代入數(shù)據(jù)解得：

故總時間為：