Question

【題目】利用如圖所示的方式驗證碰撞中的動量守恒，豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道下端與水平桌面相切，先將小滑塊A從圓弧軌道的最高點無初速度釋放，測量出滑塊在水平桌面滑行的距離圖甲；然后將小滑塊B放在圓弧軌道的最低點，再將A從圓弧軌道的最高點無初速度釋放，A與B碰撞后結合為一個整體，測量出整體沿桌面滑動的距離圖乙。圓弧軌道的半徑為和B完全相同，重力加速度為g。

滑塊A運動到圓弧軌道最低點時的速度______用R和g表示；

滑塊與桌面的動摩擦因數______用R和表示；

若和的比值______，則驗證了A和B的碰撞動量守恒。

Answer 1

【答案】 8

【解析】（1）A在圓弧面上運動時機械能守恒，則有：，解得：；

（2）對A下滑的全過程由動能定理要分析可知：，解得：；

（3）如果碰撞中動量守恒，則有：，碰撞前有，解得

再對碰后的AB物體分析，由動能定理可知：，則，代入可得，解得，因此只要滿足即可證明動量守恒。