Question

【題目】一輛摩托車行駛的最大速度為30 m/s.現讓該摩托車從靜止出發，要在4分鐘內追上它前方相距1千米、正以25 m/s的速度在平直公路上勻速行駛的汽車，問：（1）該摩托車行駛時，至少應具有多大的加速度？（2）若摩托車以第（1）問中加速度行駛，則追上前兩車的最遠距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.25m/s2（2）1138.8m

【解析】

試題分析：（1）假設摩托車一直勻加速追趕汽車，則：at2＝v0t+s0

代入數據得，a=0.24m/s2．

摩托車追上汽車時的速度：v=at=0.24×240m/s=57.6m/s＞30m/s

所以摩托車不能一直勻加速追趕汽車，應先勻加速到最大速度再勻速追趕．

at12+vm（tt1）＝s0+v0t

vm≥at1

聯立兩式解得則．

故摩托車的加速度至少為2.25m/s2

（2）當摩托車和汽車的速度相等時，兩者相距最遠，此時刻

最遠距離為：