Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k＝100N/m的輕質彈簧與完全相同的導熱活塞A、B不拴接，一定質量的理想氣體被活塞A、B分成兩個部分封閉在可導熱的汽缸內。活塞A、B之間的距離與B到汽缸底部的距離均為l＝1.1m，初始時刻，氣體I與外界大氣壓強相同，溫度為T1＝300K，將環境溫度緩慢升高至T2＝450K，系統再次達到穩定，A已經與彈簧分離，已知活塞A、B的質量均為m＝2.0kg。橫截面積為S＝20cm2；外界大氣壓強恒為p0＝1.0×105Pa。不計活塞與汽缸之間的摩擦且密封良好，g取10m/s2，求活塞A相對初始時刻上升的高度。

Answer 1

【答案】0. 95m

【解析】

對氣體I，初態：

K，Pa，

末態：

K，Pa，

根據理想氣體狀態方程：

解得末態氣體I的長度為1. 5m。對氣體II，初態：

K，Pa，

末態：

K，Pa，

根據理想氣體狀態方程：

解得末態氣體I的長度為1.65m，故活塞A上升的高度為：

Δh=(l′-l）+（l″-l)=(1.5m-1.1m）+（1.65m-1.1m)=0.95m