Question

【題目】如圖所示。范圍足夠大的水平向右的勻強電場場強為E=105N/C�，F有質量分別為mA=1.0×10-5kg和mB=0.5×10-5kg、帶電量均為q=1.0×10-7C的帶電粒子A和B，開始時它們在場強方向上的距離為L=0.10m，分別位于場強方向垂直的兩條虛線M、N上�，F在它們以大小為V0=10m/s、方向分別向右和向左的初速度開始運動。試求：

（1）兩帶電粒子的加速度。

（2）通過分析與計算判斷下列問題。兩帶電粒子在場強方向上的距離滿足什么條件能確定誰在左、誰在右；兩帶電粒子在場強方向上的距離滿足什么條件不能確定誰在左、誰在右；

Answer 1

【答案】（1）1.0×103m/s 2.0×103m/s 方向均水平向右（2）兩者在場強方向上的距離小于等于0.3m，則不能確定誰在左、誰在右；兩者在場強方向上的距離大于0.3m，則能確定誰在左、誰在右。

【解析】

（1）由牛頓第二定律得

帶電粒子A的加速度

=1.0×103m/s

帶電粒子B的加速度

=2.0×103m/s

方向均水平向右

（2）A向右做勻加速直線運動，B先向左做勻減速直線運動后向右做勻加速直線運動；由題意可知當A、B在場強方向上的速度相等時，在場強方向上的距離x最大。

由上述分析及速度公式得（規定向右為正向）

V0+a1t=-V0+a2t

解得

t=0.2s

在此t=0.2s內由位移公式得A的位移:

xA=v0t+a1t2=0.4m

（規定向右為正向）

B的位移:

xB=-v0t+a2t2=0.2m

（規定向右為正向）

這樣在B追上A之前，在場強方向上的最大距離為

x=xA-xB+L=0.3m

綜上所述：兩者在場強方向上的距離小于等于0.3m，則不能確定誰在左、誰在右；兩者在場強方向上的距離大于0.3m，則能確定誰在左、誰在右。