Question

【題目】某同學用如圖甲所示裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。質量均為M的A、B兩個圓筒用繞過光滑定滑輪的細線連接，圓筒B鎖定在桌子的邊緣，B上裝有質量不計的遮光條，遮光條上方有與光電計時器連接的光電門，圓筒A中裝有10個質量均為m的砝碼。已知重力加速度為g：

(1)實驗前用游標卡尺測出遮光條的寬度，示數如圖乙所示，則遮光條的寬度d＝_______mm；

(2)解除對圓筒B的鎖定，使圓筒B由靜止開始向上運動，通過光電門時，遮光條的遮光時間為t，此時A、B和10個砝碼具有的總動能為____________（用測得和已知的物理量表示）；要驗證機械能守恒，還需要測量的物理量為____________（寫出物理量及其符號）；

(3)每一次將A中的一個砝碼取出后放在B中，重復(2)的實驗，測得遮光條每次遮光的時間為t，作出圖像（其中n為A筒中砝碼的個數，n大于5），如果作出的是一條過原點的傾斜直線，則圖像的斜率為____________（用已知和測量的物理量表示），則機械能守恒定律得到驗證。

Answer 1

【答案】3.55 解除鎮定前，遮光條到光電門的高度h

【解析】

(1)[1]．該游標卡尺為20分度，最小精確度為0.05mm，游標卡尺讀數為

3mm+11×0.05mm=3.55mm

(2)[2]．遮光條遮光時間為t時，系統的速度大小為

系統的總動能后

[3]．要驗證機械能守恒定律，即要驗證系統減少的重力勢能等于系統增加的動能，因此還需要測量解除鎖定前，遮光條到光電門的高度h。

(3)[4]．當A筒中有n個砝碼時，B筒中有10-n個砝碼，則系統機械能守恒時

即

因此如果作出的圖像是一條過原點的傾斜直線，則圖像的斜率為

則機械能守恒定律得到驗證。