Question

【題目】如圖所示,用兩根長度均為L的細繩,分別把a、b兩小球懸于同一高度,靜止時兩小球恰好相接觸,a、b兩小球大小相同、質量相等。現把a小球拉到與懸點等高的位置,細繩剛好被拉直,然后由靜止釋放,當a小球擺動到最低位置時與b小球發生對心碰撞,忽略空氣阻力,b小球上升的高度可能為是

A.B.C.LD.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球a向下擺動的過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

解得：

當兩球發生彈性碰撞時，b獲得的速度最大。由于兩球質量相等，發生彈性碰撞時兩球交換速度，則得b球獲得的速度最大值為

當兩球發生完全非彈性碰撞，即一碰后合在一起時，b獲得的速度最小，設為vmin。根據動量守恒得：

mv=2mvmin

解得：

對于b球向上擺動的過程，機械能守恒，由機械能守恒定律得：

，

解得，b球上擺的高度最大為：

hmax=L

上擺的高度最小高度：

所以b球上擺的最大高度范圍為：

A. 與分析不符，故A錯誤。

B. 與分析相符，故B正確。

C. L與分析相符，故C正確。

D. 與分析不符，故D錯誤。