Question

【題目】一列簡諧波沿直線傳播，A、B、C是直線上的三點，如圖所示。某時刻波傳到B點，A剛好位于波谷，已知波長大于3m小于5m，AB=5m，周期T=0.1s，振幅A=5cm。再經過0.5s，C第一次到達波谷，求：

（1）A、C相距距離；

（2）A點從開始振動到此時為止運動的總路程。

Answer 1

【答案】(1)24m（2）1.25m

【解析】

根據題給條件，分析A、B兩點狀態的關系，結合波形，得到AB距離與波長的關系通項式，根據波長大于3m小于5m，AB=5m，確定波長的值。由波傳播的距離x=vt求出AC間的距離及A運動路程。

（1）若AB=（n+）λ，，（n=0.1，2……）
由于3m＜λ＜5m，則n取1，得到λ=4m，v=＝40m/s
AC=vt+λ=（40×0.5+4）m=24m
若AB=（n+）λ，，故不符合題意。
（2）AB距離為5m，波長為4m，則波傳到B點時A已振動T時間。則A點運動的路程