Question

【題目】摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O'分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑比r甲：r乙=3：1，在工作時兩輪盤不打滑。現在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的完全相同的小滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數相同（視滑動摩擦力等于最大靜摩擦力），兩滑塊距離軸心O、O'的間距RA=2RB。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉動起來，且轉速逐漸增加，則下列敘述正確的有（ ）

A.小滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ω甲：ω乙=1：3

B.小滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度之比為aA：aB=2：9

C.轉速增加后小滑塊A先發生滑動

D.轉速增加后小滑塊B先發生滑動

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．假設輪盤乙的半徑為r，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由：

v＝ωr

r甲：r乙＝3：1

可得：

ω甲：ω乙＝1：3

所以滑塊相對輪盤滑動前，A，B的角速度之比為1：3，故A正確；

B．滑塊相對盤開始滑動前，根據：

RA：RB＝2：1

ω甲：ω乙＝1：3

得A、B的向心加速度之比為：

aA：aB＝2：9

故B正確；

CD．據題意可得物塊的最大靜摩擦力分別為：

最大靜摩擦力之比：

轉動中所受的靜摩擦力之比為：

綜上分析可得滑塊B先達到最大靜摩擦力，先開始滑動，故C錯誤，D正確。