Question

【題目】如圖所示，豎直放置的固定平行光滑導軌ce、df的上端連一電阻，導體棒ab水平放置在一水平支架MN上并與豎直導軌始終保持垂直且接觸良好，在導軌之間有圖示方向磁場，磁感應強度隨時間變化的關系式為B=3t（T），abdc為一正方形，導軌寬L=1m，導體棒ab質量m=0.9kg，電阻，導軌電阻不計。（g取10m/s2）求：

(1)t=2s時導體棒ab對水平支架的壓力大小為多少；

(2)t=2s以后磁場保持恒定，某時刻撤去支架MN使ab從靜止開始下落，求ab下落過程中達到的最大速度。

Answer 1

【答案】(1)7.2N；(2)2.5m/s

【解析】

(1)根據法拉第電磁感應定律可得感應電動勢

根據閉合電路的歐姆定律可得

根據楞次定律可知電流方向從a到b，t=2s時，B=6T，根據安培力的計算公式可得：

F=BIL=6×0.3×1N=1.8N

方向向上；

FN=mg-F=0.9×10N-1.8N=7.2N；

(2)當安培力F與ab棒的重力相等時導體棒達到最大速度，由

Em=BLvm

可得

解得

vm=2.5m/s