Question

【題目】如圖所示，一豎直放置、粗細均勻且足夠長的U形玻璃管與容積為V0=90cm3的金屬球形容器連通，用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質量的理想氣體，當環境溫度為27℃時，U形玻璃管右側水銀面比左側水銀面高出h1=16cm，水銀柱上方空氣柱長h0=20cm。現在對金屬球形容器緩慢加熱．（已知大氣壓p0=76cmHg，U形玻璃管的橫截面積為S=0．5cm2）．求：

（i）當加熱到多少攝氏度時，兩邊水銀柱高度在同一水平面上；

（ii）當加熱到277℃時停止加熱（此時右管中還有水銀），求此時金屬球形容器內U形玻璃管左側、右兩側水銀面的高度差．

Answer 1

【答案】（i）t2=122．2℃ （ii） h=24cm

【解析】

試題分析: （i）根據題意得：初始狀態：p1=p0-h1=60cmHg，V1=V0+h0S=100cm3，T1=300K，

末狀態：p2=p0=76cmHg，V2=V1+h1S/2=104cm3，T2=（273+t2）K

由理想氣體狀態方程有：

代入數據解得：t2=122．2℃．

（ii）由于277℃＞122．2℃，所以左邊水銀柱將高于右邊，設左邊比右邊高h（cm）

末狀態：p3=p0+h=（76+h）cmHg，，

T3=（273+277）K=550K

由理想氣體狀態方程有：

代入數據解得：h=24cm；