Question

【題目】如圖1所示，質量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質量為m、可視為質點的物塊，以某一水平初速度v0從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中，物塊和木板的v-t圖象分別如圖2中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d的坐標為a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0），根據v-t圖象，求：

（1）物塊相對長木板滑行的距離△s；

（2）物塊質量m與長木板質量M之比。

Answer 1

【答案】（1）20m（2）3:2

【解析】

（1）由v-t圖象的物理意義可得，物塊在木板上滑行的距離

（2）設物塊與木板之間的動摩擦因數μ1，木板和地面之間的動摩擦因數為μ2；物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小為a1，木板做勻加速直線運動的加速度大小為a2，達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a，根據牛頓第二定律

對物塊：

μ1mg=ma1①

對木板：

μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2 ②

對整體：

μ2（m+M）g=（M+m）a ③

由圖象的斜率等于加速度可得，a1＝1.5m/s2，a2＝1m/s2，a=0.5m/s2。
由以上各式解得