Question

【題目】汽車發動機的功率為60kW，汽車的質量為4t，當它行駛在傾角正弦值為0.02的長直公路上時，如圖所示，所受阻力為車重的0.1倍（g＝10m/s2），求：

（1）汽車所能達到的最大速度vm＝？

（2）若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？

（3）當汽車勻加速行駛的速度達到最大值時，汽車做功多少？

（4）在10s末汽車的即時功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）12.5m/s（2）13.9s（3）4.16×105J（4）43.2kW

【解析】（1）汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構成，即：

；

又因為時，，所以；

（2）汽車從靜止開始，以，勻加速行駛，由，有。

所以

保持這一牽引力，汽車可達到勻加速行駛的最大速度，有；

由運動學規律可以求出勻加速行駛的時間與位移：

，；

（3）由可求出汽車在勻加速階段行駛時做功為

（4）當，說明汽車在10s末時仍做勻加速行駛，則汽車的即時功率

．