Question

【題目】如圖，水平面上固定有形狀為的光滑金屬導軌abcd 和efgh；ab、ef 平行，間距為2L； cd、gh 平行，間距為L，且右端足夠長；垂直ab 和ef 放置有質量為m 的粗細均勻金屬棒MN，導軌cd、gh的最左端垂直放置另一質量也為m 的金屬棒PQ，兩金屬棒均與導軌接觸良好．MN、PQ 棒接入電路的電阻分別為2R 和R，導軌電阻不計．導軌平面內有垂直平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．現先將PQ 棒固定，給MN 棒一個水平向右大小為2v0 的初速度，當MN 棒速度減為 v0 時釋放PQ 棒．當MN棒運動到導軌ab、ef 的最右端時，回路中電流恰好為零．求：

（1）MN 棒開始運動的瞬間，PQ 棒所受安培力的大小；

（2）PQ 棒在其釋放前產生的熱量；

（3）當MN 棒運動到導軌ab、ef 的最右端時，MN 棒和PQ 棒的速度各是多大．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ,

【解析】(1) 棒開始運動時，產生的感應電動勢大小為： ①

回路中感應電流： ②）

棒所受的安培力大小： ③

解得： ④

(2)根據能量守恒定律棒釋放前回路產生的總焦耳熱：

其中中產生的焦耳熱：

(3)回路電流為零時有： ，得： ⑤

由于棒和棒中電流大小始終相等，

兩棒所受安培力比值： ⑥

根據動量定理，對棒： ⑦

對棒： ⑧

得 ⑨

[或：根據動量定理，對棒： ⑦

對棒： ⑧

解得： ，