Question

【題目】如圖，固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環，圓環與水平狀態的輕質彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態．現讓圓環由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環下滑到最大距離時彈簧的長度變為2L（未超過彈性限度），則在圓環下滑到最大距離的過程中（ ）

A.圓環的機械能守恒
B.彈簧彈性勢能變化了2mgL
C.圓環下滑到最大距離時，所受合力為零
D.圓環重力勢能與彈簧彈性勢能之和先變小后變大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、圓環沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環做負功，圓環的機械能減少，故A錯誤．

B、圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態，圓環下滑到最大距離時彈簧的長度變為2L，可得物體下降的高度為 h= L，根據系統的機械能守恒得

彈簧的彈性勢能增大量為△Ep=mgh= mgL，故B錯誤．

C、圓環所受合力為零，速度最大，此后圓環繼續向下運動，則彈簧的彈力增大，圓環下滑到最大距離時，所受合力不為零，故C錯誤．

D、根據圓環與彈簧組成的系統機械能守恒，知圓環的動能先增大后減小，則圓環重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，故D正確．

故選：D

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解彈性勢能的相關知識，掌握彈性勢能是物體由于發生彈性形變而具有的能量，以及對機械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．