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【題目】如圖所示，在矩形區域(含邊界)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B0=2.0×10-2T，A、B、C、D為矩形的四個頂點，BC邊長l1=4m，AB邊長l2=2m。大量質量m=3.2×10-26kg、帶電荷量q=-1.6×10-18C的粒子，從A點沿AD方向以不同的速率射入勻強磁場中，粒子恰好均從BC邊射出，不計粒子重力及粒子間的作用力。求：

（1）粒子的速率的取值范圍；

（2）粒子在磁場中運動的最長時間。

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)粒子恰好均從BC邊射出，可知粒子以最小速率v1運動時恰好打在B點，由幾何關系可知其半徑

可知粒子以最大速率v2運動時恰好打在C點，設其半徑為R2，由幾何關系

解得

m

粒子在勻強磁場中運動，由洛倫茲力提供向心力，有

可得

解得

則粒子的速率的取值范圍為

(2)從B點射出的粒子在磁場中運動的時間最長，其運動時間

而

解得

s

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究，一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放。小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。

回答下列問題：

（1）本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等。已知重力加速度大小為g，為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的 （填正確答案標號）。

A．小球的質量m

B．小球拋出點到落地點的水平距離s

C．桌面到地面的高度h

D．彈簧的壓縮量△x

E.彈簧原長l0

（2）用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek= 。

（3）圖（b）中的直線是實驗測量得到的s—△x圖線。從理論上可推出，如果h不變。m增加，s—△x圖線的斜率會 （填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，s—△x圖線的斜率會 （填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖（b）中給出的直線關系和Ek的表達式可知，Ep與△x的 次方成正比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開始運動。A由靜止釋放；B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0；C的初速度方向沿水平方向，大小為v0。斜面足夠大，A、B、C運動過程中不會相碰，下列說法正確的是（　　）

A.A和C將同時滑到斜面底端

B.滑到斜面底端時，B的動能最大

C.滑到斜面底端時，C的重力勢能減少最多

D.滑到斜面底端時，C的機械能減少最多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數學家和物理學家阿特伍德（G·Atwood746-1807）創制的一和著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律和動量守恒定律，如圖乙所示。（已知當地的重力加速度為g）

(1)該同學用游標卡尺測量遮光片的寬度如圖丙所示，則d=___________mm；然后將質量均為m（A的含擋光片和掛鉤、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，A置于桌面上處于靜止狀態，測量出擋光片中心到固定光電門中心的豎直距離h。

(2)為了驗證動量守恒定律，該同學讓A在桌面上處丁靜止狀態，將乃從靜止位置豎直提升s后由自由下落，光電門記錄下擋光片擋光的時間為Δt（B未接觸桌面），則驗證繩繃緊過程中系統治繩方向動量守恒定律的表達式為__________；如果該同學忘記將B下方的C取下（C的質量也為m），光電門記錄擋光片擋光的時間為△t′。完成測量后，騎證動量守恒定律的表達式為__________。（用題中所給物理量符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】已知電流大小為I的長直導線在離長直導線r距離處產生磁場的磁感應強度大小B=k(k為比例系數，r為該點到導線的距離，I為導線的電流大小)。如圖所示，在一半徑為R的圓形區域內的圓心O處放置一電流大小為I的長直導線a，導線電流方向垂直紙面向外，紙面內圓心O點右側2R處有另一長直導線b，電流大小也為I、方向如圖所示，N為圓心O到導線b距離的中點，其中導線a在N點產生磁場的磁感應強度大小為B0。下列說法正確的是（ ）

A.導線b產生的磁場穿過該圓形區域的磁通量為零

B.導線b在N點產生的磁場的磁感應強度大小為B0、方向垂直紙面向外

C.導線b在圓心O點產生的磁場的磁感應強度大小為2B0、方向垂直紙面向外

D.導線a和導線b在N點產生磁場的合磁感應強度大小為B0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，薄板在F作用下逆時針緩慢轉動，在墻與薄板之間的夾角θ緩慢地從90°逐漸減小的過程中（ ）

A.小球對薄板的壓力可能小于小球的重力

B.小球對薄板的正壓力一直增大

C.小球對墻的壓力先減小，后增大

D.小球對墻的正壓力不可能大于小球的重力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】光電門是一種較為精確的測時裝置，某同學使用光電門和其他儀器設計了如圖所示的裝置來驗證機械能守恒定律。A為裝有擋光片的鉤碼，總質量用m表示，已知擋光片的擋光寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過光滑輕質定滑輪與的重物B相連，B的質量用M表示（并保證：M<m），他的做法是：先用力拉住B，保持A、B靜止，用h表示A的擋光片上端到光電門的距離；然后由靜止釋放B，A下落過程中經過光電門，光電門可測出擋光片的擋光時間t，算出擋光片經過光電門的平均速度，將其視為A下落h（hb）時的速度，重力加速度為g。

(1)為了完成上述實驗，除了圖示給出的實驗器材以外，還需要的實驗器材有：________；

(2)在A從靜止開始下落h的過程中，驗證以A、B、地球所組成的系統機械能守恒的表達式為_______（用題目所給物理量的符號表示）；

(3)由于光電門所測的平均速度與物體A下落h時的瞬時速度間存在一個差值△v，因而系統減少的重力勢能________系統增加的動能（選填“大于”或“小于”）；

(4)為減小上述△v對結果的影響，該同學想到了以下一些做法，其中可行的是_______。

A.適當減小擋光片的擋光寬度b

B.增大擋光片的擋光寬度b

C.減小擋光片上端到光電門的距離h

D.保持A下落的初始位置不變，測出多組t，算出多個平均速度然后取平均值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，A代表一個靜止在地球赤道上的物體、B代表一顆繞地心做勻速圓周運動的近地衛星，C代表一顆地球同步軌道衛星。比較A、B、C繞地心的運動，說法正確的是（　　）

A.運行速度最大的一定是BB.運行周期最長的一定是B

C.向心加速度最小的一定是CD.受到萬有引力最小的一定是A

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質量為M=lkg、半徑為R=lm的圓弧體以放在水平面上，圓弧面的最低端B點剛好與水平面相切，B點左側水平面粗糙右側光滑，質量為m=0. 5kg的物塊b放在水平面上的A點。現使物塊b以大小為v0=4m/s的初速度向右滑去，并剛好能滑到圓弧面上的最高點C，A、B間的距離為L=lm，物塊b與B點左側水平面間的動摩擦因數為，重力加速度g取10 m/s2，。

(1)求圓弧面所對的圓心角；

(2)若A、B間水平面光滑，將圓弧體固定，物塊仍以v0的初速度向右滑去，則物塊從C點拋出后，經多長時間落地？（結果可用根式表示）

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