Question

【題目】在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道固定在紙面內，其圓心為點，半徑， 連線在豎直方向上， 弧對應的圓心角，今有一質量、電荷量的帶電小球（可視為質點），以的初速度沿水平方向從點射入圓弧軌道內，一段時間后從點離開，小球離開點后做勻速直線運動，已知重力加速度， ， ，不計空氣阻力，求：

(1)勻強電場的場強的大小；

(2)小球到達點時的速度大小；

(3)磁場的磁感應強度的大小．

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)

【解析】試題分析：對小球受力分析，根據平衡條件，結合電場力的表達式，即可求解；小球從進入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過程中，由動能定理即可求得速度；小球離開C點后做勻速直線運動，根據平衡條件可得磁感應強度。

（1）當小球離開圓弧軌道后，小球離開C點后做勻速直線運動，對其受力分析如圖所示：

根據平衡條件可得：

代入數據解得： ．

（2）小球從進入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過程中，由動能定理得：

代入數據得： ．

（3）小球離開C點后做勻速直線運動，對其受力分析如圖所示：

由此可得： ，

代入數據解得：B=1T