Question

【題目】钚的放射性同位素94239Pu靜止時衰變為鈾核激發態92235U和α粒子，而鈾核激發態92235U立即衰變為鈾核92235U，并放出能量為0.097MeV的γ光子．已知：94239Pu、92235U和α粒子的質量分別為mPu=239.0521u、mU=235.0439u和mα=4.002 6u，1u的質量相當于931.5MeV的能量．
（1）寫出衰變方程；
（2）計算釋放的核能；（保留4位小數）
（3）已知衰變放出的光子的動量可忽略，求α粒子的動能．（保留3位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：根據質量數守恒與電荷數守恒得衰變方程為： ①

答：衰變方程為 ；

（2）解：上述衰變過程的質量虧損為△m=mPu﹣mU﹣mα②

放出的能量為△E=c2△m=5.2164 MeV ③

答：釋放的核能為5.2164MeV；

（3）解：此能量是鈾核 的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和為：△E=EU+Eα+Eγ④

由②③④式得：EU+Eα=（mPu﹣mU﹣mα）c2﹣Eγ ⑤

設衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為vU和vα

則由動量守恒，選取U核運動的方向為正方向，有：mUvU=mαvα⑥

又由動能的定義知： ⑦

又： ⑧

由⑥⑦⑧式得 ⑨

由⑤⑨式得

代入題給數據得Eα≈5.034 MeV．

答：衰變放出的光子的動量可忽略，α粒子的動能為5.034 MeV．

【解析】①根據電荷數守恒、質量數守恒寫出衰變方程．②根據動量守恒定律得出鈾核和α粒子的動量大小相等，結合動能和動量的關系求出動能之比．③根據愛因斯坦質能方程求出釋放的能量，減掉γ光子的能量得出α粒子和鈾核的總動能，從而得出α粒子的動能．
【考點精析】本題主要考查了動能定理的綜合應用和核裂變與核聚變的相關知識點，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；所有核反應的反應前后都遵守：質量數守恒、電荷數守恒才能正確解答此題．