Question

【題目】如圖所示，質量為1kg的物體放于傾角θ為37°的足夠長的固定斜面底端，受到30N的水平拉力作用而由靜止開始沿斜面向上運動，物體與斜面間的動摩擦因數為0.5，2s后將水平拉力撤去．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：

（1）求物體能向上運動多遠？

（2）水平拉力撤去后還要經過多少時間物體再次回到斜面底端？

Answer 1

【答案】（1）15m（2）4.87s

【解析】試題分析：（1）根據牛頓第二定律求出物體在水平拉力作用下的加速度，結合速度時間公式求出求出2s后的速度，通過位移時間公式求出2s內的位移，再根據牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結合速度位移公式求出勻減速運動的位移，從而得出物體向上運動的總位移．（2）撤去拉力后求出速度減為零的時間，根據牛頓第二定律求出返回時的加速度，結合位移時間公式求出返回的時間，從而得出總時間．

（1）物體在水平拉力作用下向上做勻加速運動過程，物體受力如圖所示

根據牛頓第二定律得：

代入數據解得：

則2s末的速度為：

2s內的位移為：

撤去拉力F后，物體受力如圖所示

根據牛頓第二定律得

代入數據解得：

則勻減速運動的位移大小為：

則物體能向上運動的總位移為：

（2）物體勻減速運動的到最高點的時間為：

物體返回，受力分析如圖所示

根據牛頓第二定律得：

代入數據解得：

根據，得：

則：