Question

【題目】如圖甲所示，某探究小組用能夠顯示并調節轉動頻率的小電動機驗證勻速圓周運動的向心力關系式

①把轉動頻率可調的小電動機固定在支架上，轉軸豎直向下，將搖臂平臺置于小電動機正下方的水平桌面上；

②在轉動軸正下方固定一不可伸長的細線，小電動機轉軸與細線連接點記為O。細線另一端穿過小鐵球的球心并固定；

③啟動電動機，記錄電動機的轉動頻率f，當小球轉動穩定時，將搖臂平臺向上移動，無限接近轉動的小球；

④關閉電動機，測量O點到搖臂平臺的高度h；

⑤改變電動機的轉動頻率，重復上述實驗。

(1)探究小組的同學除了測量以上數據，還用游標卡尺測量了小球的直徑D，如圖乙所示，讀數為________mm；本實驗___________（填“需要”或“不需要”）測量小球的質量。

(2)實驗中測得了O點到搖臂平臺的高度h、小球的直徑D和電動機的轉動頻率f，已知當地的重力加速度為g，若所測物理量滿足g=_________，則成立。（用所測物理量符號表示）

Answer 1

【答案】10.52 不需要

【解析】

(1)[1]主尺讀數為10mm，游標尺第26個刻度和主尺對其，精確度為0.02mm，故游標尺讀數為0.52mm，故小鋼球的直徑為10.52mm；

[2]設細線與豎直方向的夾角為，從到球心的距離為，如圖所示

根據牛頓第二定律可得

可以約去，則得

其中

則有

所以本實驗不需要測量小球的質量；

(2)[3]通過上述分析可知所測物理量滿足