Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一光滑的圓弧軌道，圓弧軌道下端與水平光滑桌面相切，小滑塊B靜止在水平桌面上．現將小滑塊A由圓弧軌道的最高點無初速釋放，A沿圓弧軌道下滑并滑上水平桌面，與B碰撞后結合為一個整體，繼續沿桌面向前滑動．已知圓弧軌道半徑R=0．8m；A和B的質量相等，均為m=1kg．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）A運動到圓弧軌道最低點時的速率

（2）A運動到圓弧軌道最低點時對圓弧軌道的壓力

（3）A和B碰撞過程中系統損失的機械能

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）30N；（3）4J。

【解析】

試題分析：（1）A從圓弧軌道最高點運動到最低點過程中：mgR =m 3分

解得：v1 =4m/s 2分

（2）A在圓弧軌道最低點時：

FN-mg=m 3分 解得：FN = 30 N 1分

根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小FN= 30N 1分

（3）A和B碰撞過程中：mv1=2mv 2分

ΔE=m-×2mv2 2分

解得：ΔE=4J 2分