Question

【題目】CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側(cè)存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖所示．導軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處．已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是

A. 電阻R的最大電流為

B. 導體棒在水平面運動一半時間電阻R中的電流

C. 導體棒在水平面運動的時間為

D. 導體棒在水平面運動一半位移的過程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱大于

Answer 1

【答案】CD

【解析】A：金屬棒下滑過程中，機械能守恒，由機械能守恒得，金屬棒到達水平面的速度，金屬棒到達粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運動，剛到達水平面的速度最大，最大感應電動勢，電阻R的最大電流，聯(lián)立解得：。故A項錯誤。

B：金屬棒到達粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運動，據(jù)牛頓第二定律可得：，即，則金屬棒在水平面上做加速度減小的減速運動，導體棒在水平面運動一半時間后，導體棒在水平面運動一半時間電阻R中的電流。故B項錯誤。

C：據(jù)B項分析，，則，對時間累積后，解得導體棒在水平面運動的時間。故C項正確。

D：導體棒在水平面運動的全程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱，金屬棒到達粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做減速運動，前半程的安培力大于后半程的安培力，則前半程克服安培力做的功大于后半程克服安培力做的功，前半程電路中產(chǎn)生的焦耳熱，導體棒在水平面運動一半位移的過程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱。故D項正確。

綜上，答案為CD。