Question

【題目】如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為的絕緣細線把質量為，帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時，細線與豎直方向的夾角為。現將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放。求:

(1)小球運動通過最低點C時的速度大小；

(2)小球通過最低點C時細線對小球的拉力大小；

(3)如果要使小球能繞O點做圓周運動，則在A點時沿垂直于OA方向上施加給小球的初速度的大小范圍。(取，)

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小球受到電場力、重力和繩的拉力作用處于靜止

根據共點力平衡條件有：

小球從點運動到點的過程，根據動能定理有：

代入數據解得：

(2)在點，由細線對小球的拉力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得：

代入解得：

(3)若能通過圓周上點關于點的對稱性時，則能做完整的圓周運動，設對稱點為，通過點最小速度為，小球恰好通過點時，由電場力與重力的合力提供向心力，得：

從到的過程，運用動能定理得：

代入數據解得：

要使小球能在豎直平面內做完整的圓周運動，則在點時沿垂直于方向上施加給小球的初速度的大小