Question

【題目】如圖所示，半徑相同、質量分布均勻的圓柱體A和半圓柱體B靠在一起，A表面光滑，重力為G，B下表面粗糙，A靜止在水平面上，現過A的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將A拉離平面一直滑到B的頂端，整個過程中，B始終處于靜止狀態，對該過程分析，下列說法正確的是（ ）

A.開始時拉力F最大為，以后逐漸減小為0

B.A、B間的壓力開始最大為2G，以后逐漸減小到G

C.地面受到B的壓力逐漸增大

D.地面對B的摩擦力逐漸減小

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．圓柱體a和半圓柱體b的圓心的連線為2R，故其與豎直方向夾角為60°；a球受三個力平衡，如圖所示：

三個力構成封閉矢量三角形三個邊，其中重力不變，其它兩個力的夾角變小，開始時拉力F最大為，以后逐漸減小為0，故A正確；

B．由牛頓第三定律可知A對B的壓力等于B對A的支持力N，故有a、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到G，故B正確；

C．對圓柱體a和半圓柱體b分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，根據平衡條件，支持力：

N=G+GB，

保持不變，故由牛頓第三定律知B對地壓力大小不變，故C錯誤；

D．對整體在水平方向，對面的摩擦力

f=F，

因F逐漸減小，則f逐漸減小到零，故D正確；

故選ABD。