Question

【題目】如圖所示，一根長為 L 的輕桿，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球 A，輕桿靠在一個高為 h的物塊上。若物塊與地面摩擦不計，則當物塊以速度 v向右運動至輕桿與水平方向夾角為 θ時，物塊與輕桿的接觸點為 B,下列說法正確的是 （ ）

A. A、B的角速度相同

B. A的線速度小于 B點的線速度

C. 小球 A轉動的角速度為

D. 小球 A的線速度大小為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

如圖所示

根據運動的合成與分解可知，接觸點B的實際運動為合運動，可將B點運動的速度vB=v沿垂直于桿和沿桿的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsinθ=vsinθ為B點做圓周運動的線速度，v1=vBcosθ為B點沿桿運動的速度。當桿與水平方向夾角為θ時，；A、B兩點都圍繞O點做圓周運動，由于同一桿上運動，故角速度ω相同，故A正確；由于A轉動半徑大，故A的線速度大，故B錯誤；由于B點的線速度為：v2=vsinθ=OBωB，所以，則小球 A轉動的角速度為 故C正確；A的線速度為：，故D正確。