Question

【題目】如圖所示, 一圓柱形絕熱容器豎直放置, 通過絕熱活塞封閉著開爾文溫度T1的理想氣體, 活塞的質量為m, 橫截面積為S, 與容器底部相距h1.現通過電熱絲給氣體加熱一段時間, 使其溫度上升到T2, 若這段時間內氣體吸收的熱量為Q, 已知大氣壓強為p0, 重力加速度為g, 求:

①氣體的壓強.

②這段時間內活塞上升的距離是多少？

③這段時間內氣體的內能變化了多少？

Answer 1

【答案】①②③

【解析】試題分析：（1）要求封閉氣體的壓強可以活塞為研究對象，分析受力，根據平衡條件，列式求解．（2）給氣體加熱時，封閉氣體發生等壓變化，可根據蓋呂薩克定律列式求解溫度上升到時，活塞與容器底部相距的距離．即可得到活塞上升的距離．（3）氣體發生等壓變化，對活塞的壓力大小不變，由公式求氣體對活塞做功，即可根據熱力學第一定律求內能的變化量．

（1）分析活塞的受力情況，如圖所示，根據平衡條件有

由此得氣體的壓強為

（2）設溫度上升到t2時，活塞與容器底部相距為h2，因為氣體發生等壓變化，由蓋呂薩克定律得，得：，解得

故活塞上升了

（3）氣體對外做功為

根據熱力學第一定律得：