Question

【題目】如圖所示，極板A、B、K、P連入電路，極板P、K，A、B之間分別形成電場，已知電源的路端電壓恒為U=200V，電阻， ，A、B兩極板長，距離A、B板右端處有一與AB板垂直的屏。大量電子由靜止持續從極板K中心經 P、K間電場加速后，沿A、B中線進入電場中發生偏轉，A、B板間的距離為。（極板間電場可視為勻強電場且不考慮極板邊緣效應，不計電子重力，不考慮電子間作用力）求：

（1）極板P、K之間電壓，A、B之間電壓；

（2）電子離開偏轉極板A、B時距中線的偏移量；

（3）若可在范圍內變化，求電子打到右側屏上的長度。

Answer 1

【答案】150V 200V

【解析】試題分析：（1）極板P、K之間電壓即為兩端電壓，A、B之間電壓即為電源的路端電壓．（2）電子在加速電場中做加速運動，進入偏轉電場做類平拋運動，結合動能定理和類平拋運動的規律，即可求出側位移．（3）當在范圍內變化，PK間的電壓也在變化，從偏轉電場飛出去時側位移也在變化，而側位移的最大值為AB間距的一半，從而確定側位移的范圍，再根據幾何關系求出打在屏上的側位移范圍，即可求出電子打到右側屏上的長度.

（1）由圖分析，可知極板P、K之間電壓即為兩端電壓，則有：

A、B之間電壓即為電源的路端電壓，即

（2）電子在極板KP之間做加速運動，由動能定理得：

電子在極板AB之間做類平拋運動，則有： ， ，

聯立得：

代入數據得：

（3）加速電場的電壓為

當在范圍內變化，則的變化范圍為：

電子在KP間加速度運動，由動能定理得：

電子在極板AB之間做類平拋運動，則有： ， ，

聯立得：

代入數據得y的變化范圍為：

因電子是從偏轉電場的中間射入，故側位移的最大值為

即電子在從偏轉電場出射的位移的范圍為：

設打在屏上的側位移為Y，則由幾何關系得：

得：

代入y的范圍得：Y的范圍為：

故電子打到右側屏上的長度為：