Question

【題目】如圖所示，在第二象限內有水平向右的勻強電場，在第二、第四象限內分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等。在該平面有一個質量為m、帶電荷量q的正電粒子，以初速度v0垂直x軸，從x軸上的P點進入勻強電場，之后與y軸成45°角射出電場，再經過一段時間恰好垂直于x軸進入下面的磁場，已知OP之間的距離為d，不計帶電粒子的重力，則（ ）

A. 磁感應強度

B. 電場強度

C. 自進入磁場至在磁場中第二次經過x軸所用時間為

D. 自進入磁場至在磁場中第二次經過x軸所用時間為

Answer 1

【答案】BD

【解析】粒子的軌跡如圖所示：

帶電粒子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻加速運動，豎直方向做勻速運動，由題得知，出電場時，vx=vy=v0，根據：，y=vyt=v0t，得y=2x=2d，出電場時與y軸交點坐標為（0，2d），則設粒子在磁場中運動的半徑為R，則有 ，而β=135°，解得：，粒子在磁場中運動的速度為：，根據，解得：，故A錯誤；根據，，聯立解得：，故B正確；在第一象限運動時間為：，在第四象限運動時間為：，所以自進人磁場至在磁場中第二次經過x軸所用時間為得到總時間：，故D正確，C錯誤。所以BD正確，AC錯誤。