Question

【題目】如圖所示，蹦床運動員正在訓練室內訓練，室內蹦床的床面到天花板的距離是7.6m，豎直墻壁上張貼著一面寬度為1.6m的旗幟，身高1.6m的運動員頭部最高能夠上升到距離天花板1m的位置，在自由下落過程中，運動員通過整面旗幟的時間是0.4s，重力加速度大小，設運動員上升和下落過程身體都是挺直的，求：

（1）運動員豎直起來跳的速度；

（2）運動員下落時身體通過整幅旗幟過程中的平均速度；

（3）旗幟的上邊緣到天花板的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：(1) 結合幾何關系得到上升的最大位移，再根據速度位移關系公式得到初速度；

(2) 根據平均速度的定義求解運動員下落時的身體通過整幅旗幟過程中的平均速度；

(3) 先運用運動學公式求解通過旗幟下邊緣的速度和運動位移，得到旗幟的上邊緣到天花板的距離。

解：(1) 運動員上升的最大位移為：h=7.6-1.6-1=5m；

根據速度位移關系公式，有：v2=2gh

解得：；

(2) 運動員通過整面旗幟的時間是0.4s，位移為：△x=1.6+1.6=3.2m

故平均速度為：；

(3) 平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故該0.4s中間時刻的速度為8m/s，

運動員從跳起到該時刻的時間間隔為：

由于，故開始時旗幟的下邊緣與人頭部等高，為1.6m，故旗幟的上邊緣高度為3.2m高，而大廳內蹦床的床面到天花板的距離是7.6m，故旗幟的上邊緣到天花板的距離為：7.6m-3.2m=4.4m。

點晴：本題關鍵是明確運動員的運動性質，然后靈活分階段選擇運動學公式列式求解。