Question

【題目】小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示．已知車人槍和靶的總質量為M（不含子彈），每顆子彈質量為m，共n發，打靶時，槍口到靶的距離為d，若每發子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發打入靶中后，再打下一發．則以下說法正確的是

A. 第n發子彈打入靶中后，小車應停在原來位置的右方

B. 待打完n發子彈后，小車將以一定速度一直向右勻速運動

C. 在每一發子彈的射擊過程中，小車所發生的位移相同，大小均為

D. 在每一發子彈的射擊過程中，小車所發生的位移不相同，應越來越大

Answer 1

【答案】AC

【解析】子彈、槍、人、車系統水平方向不受外力，水平方向動量一直守恒，子彈射擊前系統總動量為零，子彈射入靶后總動量也為零，故仍然是靜止的，此時車向右運動一定距離；設子彈出口速度為v，車后退速度大小為v′，以向右為正，根據動量守恒定律，有：

0=-mv+[M+（n-1）m]v′①
子彈勻速前進的同時，車勻速后退，故：vt+v′t=d ②
聯立解得 ;
故車后退距離為： ；
每顆子彈從發射到擊中靶過程，車均退△S，故n顆子彈發射完畢后，小車后退S=n△S=；由于整個系統動量守恒，初動量為零，故打完n發后，車靜止不動，后退S=n△S=；故BC錯誤，AD正確；故選AD．