Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一水平的氣墊導軌，導軌上A點處有一滑塊，其質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連．調節細繩的長度使每次實驗時滑塊運動到B點處與勁度系數為k的彈簧接觸時小球恰好落地，測出每次彈簧的壓縮量x，如果在B點的正上方安裝一個速度傳感器，用來測定滑塊到達B點的速度，發現速度v與彈簧的壓縮量x成正比，作出速度v隨彈簧壓縮量x變化的圖象如圖乙所示，測得v－x圖象的斜率.在某次實驗中，某同學沒有開啟速度傳感器，但測出了A、B兩點間的距離為L，彈簧的壓縮量為x0，重力加速度用g表示，則：

(1)滑塊從A處到達B處時，滑塊和小球組成的系統動能增加量可表示為ΔEk＝____________，系統的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝______________，在誤差允許的范圍內，若ΔEk＝ΔEp則可認為系統的機械能守恒．(用題中字母表示)

(2)在實驗中，該同學測得M＝m＝1kg，彈簧的勁度系數k＝100N/m，并改變A、B間的距離L，作出的x2－L圖象如圖丙所示，則重力加速度g＝________m/s2.

Answer 1

【答案】 mgL 9.6

【解析】（1）由題意可知，當彈簧的壓縮量為x0時對應的速度 ，則滑塊和小球組成的系統動能增加量可表示為；系統的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝mgL；