Question

【題目】如圖所示，質量M=8kg的小車放在光滑水平面上，在小車左端加一水平推力F=8N。當小車向右運動的速度達到6m/s時，在小車右端輕輕地放一個大小不計、質量m=2kg的小物塊。小物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，小車足夠長。g取10m/s2，則：

(1)放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；

(2)經多長時間兩者達到相同的速度；

(3)從小物塊放上小車開始，經過t=5s小車通過的位移大小為多少？

Answer 1

【答案】(1)a1=2m/s2 ；a2=0.5m/s2；(2)t1=4s；(3)12.4m

【解析】

(1)設小物塊加速度為a1則有

μmg=ma1

得

a1=2m/s2

設小車加速度為a2，則有

得

a2=0.5m/s2

(2)設經過時間t1兩者達到共同速度v，則有

v=a1t1，v=v0+a2t1

所以

v=8m/s，t1=4s

(3)兩者共速后加速度為a3，則

得

a3=0.8m/s2

共速前小車的位移為x1，則x1=a2，得

x1=4m

共速后小車的位移為x2，有

x2=vt2+a3

得

x2=8.4m

所以

x=x1+x2=12.4m